bellabs Home Page
  
 

ИСТОРИКО-ФИЛОСОФСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Содержание
Логика триединства
Приближение 1-е
Приближение 2-е
Приближение 3-е
Post Scriptum

[ Приложение ]
[ Комментарий ]

Другие статьи
Сущность фашизма
 

ЛОГИКА ТРИЕДИНСТВА В ТРЕХ ПРИБЛИЖЕНИЯХ

 
 

[ Предисловие ]


Статья, написанная в 1991 году, представляет собой попытку освоения наследия христианской патристики на примере критики позитивизма методами диалектической логики. Исходные размышления стимулировались в первую очередь работами В. В. Бычкова («Византийская эстетика») и Э. В. Ильенкова («Диалектическая логика» и др.).

Непосредственным поводом для написания статьи явилось математическое рассмотрение проблемы троичности, предложенное академиком Б. В. Раушенбахом (первоначальная редакция – «Вопросы философии», № 11,90). В Приложении помещен последний известный нам вариант концепции Бориса Викторовича, учитывающий, среди прочего, и высказанные в нашей статье замечания. Комментарий кратко формулирует наше сегодняшнее видение проблемы.

Введение

Постановка задачи


«... Уместно ли говорить об упадке математики в наше время, ... когда ежегодно публикуются тысячи работ по математике, все большее внимание привлекают вычислительные машины и когда поиск количественных соотношений захватывает все новые области...?» 1 
     «В конце 30-х годов ХХ в. ... последовал удар ужасающей силы: вышла в свет работа Курта Гёделя, в которой он среди прочих важных и значительных результатов доказал, что логические принципы, принятые различными школами в основаниях математики, не позволяют доказать ее непротиворечивость.» 2 
     «В настоящий момент положение дел ... можно обрисовать примерно так. Существует не одна, а много математик, и каждая из них по ряду причин не удовлетворяет математиков, принадлежащих к другим школам. Стало ясно, что представление о своде общепринятых, незыблемых истин – величественной математике начала ХIХ в., гордости человека – не более чем заблуждение.» 3 
     «Несмотря на неудовлетворительное состояние математики, многочисленные существенно различные подходы, разногласия по поводу приемлемости аксиом и опасности возникновения новых противоречий, могущих подорвать значительную часть математической науки, многие математики продолжают применять математику для описания физических явлений и даже расширяют сферу ее применения на экономику, биологию и социологию. Безотказная эффективность математики ... ставит нас перед загадкой: ... не творим ли мы чудеса, пользуясь при этом несовершенными средствами?» 4 
     «Нам надлежит выяснить, почему, несмотря на шаткие основания и взаимоисключающие теории, математика оказалась столь непостижимо эффективной.» 5 

В качестве примера применения методологии математики и даже математических понятий и теорем к иным областям человеческой деятельности, интересно использовать предложенное академиком Б. В. Раушенбахом математическое доказательство логической непротиворечивости догмата о Св. Троице («Вопросы философии», № 11,90). Показательно, что его статья вызвала отклик у самых разных читателей. Некоторые отзывы даже появились на страницах журнала (№ 7,91).

Наше рассмотрение хотелось бы сразу очертить рамками понимания «подвига веры» в духе Климента Александрийского, как своеобразной априорной предпосылки знания. «Вера активизирует, по мнению Климента, дух искания, ведущий к истинному знанию. Познание же "является совершенствованием человека как человека", и оно "полнее веры"» 6 . Здесь же необходимо отметить ограниченность подразумеваемого далее теоретического «знания», не вполне адекватного христианскому познанию-праксису.
     Исследовательский подход к проблеме троичности кажется нам вполне оправданным, поскольку «догмат о триедином божестве – результат длительных рационалистических изысканий христианского мышления... Он возник в результате экзегезы библейских текстов "в свете проблем позднейшей ситуации" (Barth K. Die kirchliche Dogmatik). ...В Библии нет его целостного прототипа, и даже в Символе веры он звучит довольно глухо.» 7  Кроме того, «догмат в понимании отцов церкви, так же как и слово, не раскрывал (!) истины, сущности, но лишь ее обозначал.» 8  В силу указанных причин, тринитарный догмат будет далее рассматриваться как культурный феномен.


 
 
К началу страницы

 

Приближение первое

формальная логичность математики
служит основой для доказательства
формальной логичности тринитарного догмата


1


Академик Раушенбах начинает свою статью описанием нападок, которым подвергалось понятие Троицы за свою «абсурдность», противоречие «здравому смыслу и арифметике». «Характерным для скептической и атеистической критики является то, что она переводит проблему из области богословия в область формальной логики.»
     Несоответствие формальной логике в представлении «современного ученого» является если не грехом, то очевидной слабостью, которую апологеты якобы стараются скрыть туманными рассуждениями о таинственности и непознаваемости, а, будучи «припертыми к стенке» вообще выносят за пределы обсуждения и объявляют предметом догматической веры, не позволяющей задавать вопроса об Истине, божественной или человеческой.
     Далее Б. В. Раушенбах в несколько своеобразной форме отдает дань уважения поразительной проницательности раннехристианских мыслителей: «Можно лишь удивляться тому, что отцы Церкви проявили незаурядную смелость, решившись в свое время на формирование учения о Троице в виде, казалось бы, логически абсурдной системы свойств, ведь в те годы развитие математики исключало возможность проиллюстрировать их логическую совместимость». Очевидно, Борис Викторович и сам считает возможное несоответствие догмата формальной логике непростительным промахом.

Поэтому пафос его статьи состоит в доказательстве рациональной состоятельности троичности: «Мне представляется, что понятие Троицы является логически безупречным с позиции самой обычной формальной логики... Для доказательства этого утверждения надо будет воспользоваться понятием изоморфизма.
     Как известно, математика целиком построена на формальной логике... Если окажется возможным указать общеизвестный математический объект, обладающий всей совокупностью логических свойств Троицы, иными словами, если он окажется логически изоморфным Ей (имеющим ту же структуру), то возможность логической непротиворечивости Троицы будет доказана».

Выделив предварительно основные логические свойства Троицы («исключив из рассмотрения те, которые не имеют структурного характера (Святая, Животворящая и т.д.)») и рассмотрев их содержание, академик Раушенбах называет искомый математический объект – вектор в трехмерном пространстве – и последовательно показывает наличие у такого объекта вышеупомянутых свойств.
     Разумеется, речь не идет о «векторной природе» Бога, но поставленная задача – доказать формальную непротиворечивость тринитарного догмата – представляется решенной. Математик может дружески похлопать по плечу отчаявшегося было богослова и скромно отойти в сторону.


 
 
К началу страницы

 

2


Строго говоря, утверждение Раушенбаха можно сразу признать, по меньшей мере, неточным. Борис Викторович нигде не доказывает, что перечислил все необходимые предикаты троичности, однако верно отмечает, что «вызывают известное сомнение попытки рассматривать Троицу, опираясь, скажем, на часть из Ее четырех свойств. Здесь следует проявлять осторожность, так как это способно привести к искаженным представлениям». Как мы увидим в дальнейшем, таких предикатов не четыре (и не пять, как в более развернутой версии), причем пропущены и абсолютно необходимые. Собственно говоря, этого уже достаточно для констатации ложности основного утверждения статьи.

Однако самое существенное несоответствие заключается в другом. «...Византийские мыслители в результате длительных логико-лингвистических поисков пришли (вначале неосознанно, но исторически закономерно) к "пониманию" того, что не все в мире (в том числе и процесс познания) подчиняется логике причинно-следственных отношений. В отличие от пребывавшей в тупике агностицизма эллинистической мысли ..., христианская мысль ... пришла к использованию противоречий логического мышления как основополагающего принципа своей гносеологии.
     ...Наиболее очевидные и позитивные истины христианского опыта были, таким образом, выражены в антиномиях, то есть утверждениях, которые в формальной логике являются взаимоисключающими, не будучи иррациональными.» 9 
     Следовательно, антиномичность не недостаток, а важное завоевание христианской мысли, способной формулировать задачи, недоступные античной формальной логике. Поэтому очевидно, что рациональное мышление рассматривалось патристической философией лишь как начальный этап процесса познания. Чуть позже мы вернемся к обсуждению такого подхода, а пока попробуем несколько модифицировать предложенный Раушенбахом принцип изоморфизма так, чтобы он удовлетворял новым требованиям. Изложим более развернуто упоминавшееся в его статье выражение «математическая модель».


 
 
К началу страницы

 

Приближение второе

математика, в силу ограниченности
лишь законами формальной логики,
может служить только первой ступенью познания
имманентно антиномичного тринитарного догмата


1


Рассмотрим тринитарный догмат как некое «явление действительности», а любое описание, подобное предложенному академиком Раушенбахом, как «модель» для постижения догмата.
     При этом предъявляется единственное требование к неполным по своей сути моделям: они должны быть изоморфны явлению, описываемому ограниченным набором предикатов. Большая или меньшая полнота и удобство модели будут определяться количеством таких предикатов. Ограниченность модели означает невозможность установления ее изоморфности явлению при добавлении к его описанию дополнительного абсолютно необходимого предиката.

Итак, первое и основное, что смущает неискушенного в богословии человека: «Как же это – единобожие и вдруг троичность?» (Причем смущает не только и, пожалуй, не столько правоверных советских атеистов, но и людей верующих: достаточно вспомнить многочисленные антитринитарные ереси или знаменитое «не приписывайте Аллаху сотоварищей!»). Для «моделирования» столь простой системы с одним предикатом (триединство) можно придумать множество описаний. Например, упомянутое Раушенбахом: цветка три, но букет-то один.
     Однако Символ веры недвусмысленно требует единосущности единого Бога и лиц Св. Троицы. Заменим модель. В своем письме Ю. И. Кузнецов вполне резонно предлагает: 2 + 3 + 4 = 9. Как составляющие, так и результат являются числами и тем самым единосущны.
     Но вот предикат неслиянности, специфичности ипостасей Троицы в этой модели показать все-таки трудно. В отличие от чисел, вектор удачно иллюстрирует третье свойство именно потому, что никакое «усилие» со стороны любых двух составляющих не сможет заменить вклад третьей.
     Убедительно демонстрирует вектор и требование нераздельности, предостерегая от «случайного» введения троебожия.
     Возможности «векторной модели» еще не исчерпаны. Она успешно «борется» с ересью модалистов: да Троица, да единосущна, да нераздельна, но сегодня преставлена в виде Бога-Отца, завтра – Св. Духа и т.д. Нет, составляющие Троицы (и компоненты вектора) присутствуют одновременно и всегда. Это свойство названо Раушенбахом «соприсносущностью» 10 .


 
 
К началу страницы

 

2


В чем же ограниченность предложенного соответствия? (Подчеркнем еще раз: не ложность в смысле логической несостоятельности, а лишь ограниченность.)

Во-первых, существует, конечно, целый ряд более тонких положений, не воплощенных в рассматриваемой модели. Например, «согласно христианскому богословию, три ипостаси Св. Троицы хотя и единосущны, однако между ними существуют и различия в достоинстве». Так, восточная церковь «сильнее подчеркивает единодержавие Бога-Отца: Им рожден Бог-Сын, от Него исходит Св. Дух» 11 .
     Во-вторых, все упоминавшиеся модели, в том числе и векторная, являются лишь имитационными и не позволяют, в отличие от моделей эвристических, использовать их для получения новых суждений о действительности чисто логическим путем.
     Попытка использовать их в таких целях и пугает некоторых читателей возможностью «четверицы» или произвольностью системы координат. С указанным ограничением подобные изображения являются, скорее, не моделями, а иконографическими образами. А для образа прежде всего важно, насколько адекватно он отображает архетип. Весьма неразумно, находясь перед иконой Св. Троицы задавать вопросы: а что если нарисовать четырех ангелов? что произойдет, если среднего ангела изобразить сидящим на дереве? и т.п. Просто икона станет хуже справляться со своей задачей. (К сожалению, живописное воплощение «векторной модели» находится лишь в зачаточном состоянии, где-то на уровне символизма римских катакомб.)


 
 
К началу страницы

 

3


Самое же важное, с нашей точки зрения, ограничение выявляется при попытке изобразить динамический процесс. В самом деле, представим себе такой способ рассмотрения произвольного события божественной истории:
     Изучим сначала результат изолированного воздействия на «объект» Бога-Отца, «вычислим» все последствия такого усилия демиурга. Затем рассмотрим действия Бога-Сына и Св. Духа. После чего «методом трансцендентного параллелограмма» произведем сложение. Это и будет искомое описание явления.

Такое представление формально удовлетворяет всем вышеназванным признакам Троицы, в частности и свойству нераздельности: суммарное действие производится Лицами совместно, но «по очереди». Однако, попытка задаться вопросом: какое действие производит одно из лиц Троицы при условии полного «безразличия к происходящему» двух других (ведь именно так решается векторная задача) представляется странной. Такой мысленный эксперимент невозможен для религиозного сознания, а значит его результаты должны квалифицироваться сознанием критическим как артефакты.

Следовательно, еще одним предикатом Св. Троицы можно было бы назвать некую «самосогласованность», постоянную взаимозависимость ипостасей, невозможность описания состояния одной из компонент без одновременного рассмотрения двух других. Это важное свойство векторная модель не отображает.
     Векторная иллюстрация, однако, обладает неоспоримым преимуществом: она позволяет рассмотреть такой, пусть неполный, но весьма сложный объект как «5-предикатная Троица» пользуясь лишь понятием вектора, в общих чертах известном каждому добросовестному школьнику.


 
 
К началу страницы

 

4


Предположим, что нам удалось убедить читателя в возможности и даже, быть может, необходимости использования математических понятий на первых ступенях постижения сложных явлений человеческой культуры. А дальше? Богослов поблагодарит старательного математика и, вероятно, разрешит ему продолжать увлеченно строить замки из цветных камешков, лишь бы серьезному делу не мешал.

Вернемся мысленно к векам патристики. Итак, неразрешимые проблемы формальной логики вылились у византийских христиан в антиномическую систему, в основе которой лежало утверждение равноправного существования взаимоисключающих суждений. Отражая действительные законы человеческого мышления, и являясь поэтому значительным культурно-историческим достижением, византийский антиномизм обладал и рядом особенностей.
     Во-первых, раннехристианские антиномии – «не философские антиномии в строгом (кантовском) смысле слова, так как ни тезисы, ни антитезисы их логически не доказываются, но принимаются на веру как некие трансцендентальные посылки мышления» 12 .
     Во-вторых, византийский антиномизм возник как естественное продолжение и освоение высокой философской культуры древних греков, отождествлявших рациональность с формальной логикой.
     Эти черты во многом определили значимость понятия «вера» в системе христианского миропонимания.

Лишь строгий анализ противоречий мышления, проведенный немецкой классической философией, сделал диалектику реальным инструментом рационального познания. В первые же века христианской эры антиномии означали ущербность логического знания вообще и выводились за пределы логики в область эстетики, религиозной практики, мистического опыта (основными «моделями» и служили, помимо текстов, иконы, в частности тринитарные). Иными словами, антиномичность отождествлялась с иррационализмом.
     Тонко чувствуя, с одной стороны, реальные преимущества нового подхода, а с другой не видя ему рационального объяснения, отцы Церкви находили спасение в вере. Так, «Василий Великий убеждал в необходимости без сомнения "принимать, что всякий глагол божий истинен, хотя бы в противном уверяла природа. Ибо в этом – и подвиг веры", а Федор Студит заявлял: "Простота веры сильнее логических доказательств"» 13 .
     Такая позиция была, несомненно, прогрессивна в эпоху, когда «уверения природы» и «логические доказательства» сводились к переработанной стоиками логике аристотелевского «Органона», запрещавшей противоречия. Раннехристианские апологеты, получавшие, зачастую, классическое образование, не могли себе представить иную логику. Поэтому, реальным их достижением явилось вне-рациональное понимание неслучайности и объективности противоречий мышления и постановка вопроса о необходимости их разрешения. Но какими средствами?

Помимо иррационализма, нарождавшейся антиномической системе грозила опасность специфического агностицизма, на сей раз связанного не с принципиальной ограниченностью формально-логического подхода, а с неразвитостью новых способов познания. Византийские мыслители отказывались и от античной «телесности» в искусстве, и от языческой мистериальной культуры, часто не без оснований рассматриваемой как проявление оргиазма. В результате «утрата» рациональности, отсутствие на первых порах развитой системы «иррационального познания», будь то одухотворенная иконопись или высокая мистика исихазма, неизбежно понимались как констатация непознаваемости Бога и мира.
     И вновь вера спасала от отчаяния в столь кризисной ситуации. Например, отчетливо формулируя идею трансцендентности и, следовательно, принципиальной непознаваемости божества ни с помощью разума, ни с помощью чувства, Псевдо-Дионисий Ареопагит все-таки заявляет: «не следует никогда оставлять "священной любви к истине", необходимо "постоянно и вечно стремиться к ней по мере своих возможностей"» 14 . Тем самым сознание, мечущееся в тисках противоречий, получало целостность средствами веры, не выдавая, однако, наличное состояние за предел развития.

Если же считать основным достоинством христианского антиномизма его «нелогичность» как таковую, некую бесцельную «загадочность», тогда становится понятной идея, высказанная в одном из писем, в котором вся ценность несоответствия догмата формальной логике сводится к возможности героически проявить себя «подвигом» бесплодной веры. Рождается «чудовищное учение о том, что единственный путь спасения есть вера в догматы» 15 . «...Истинное спасение есть перерождение, или новое рождение, а новое рождение предполагает смерть прежней ложной жизни, а умирать никому не хочется. ...Языческий мир захотел попробовать легкого, дешевого спасения, спасения мертвою верою и делами благочестия... Всего легче отвлеченная вера в непонятные предметы... С этой стороны главным образом и было принято христианство» 16 .
     Как раз тогда вера, когда-то «ненаучно» выведшая разум из тупика формальной логики, может предстать в умах наследников византийской патристики труднопреодолимым барьером на пути познания. «Неверующие деятели новейшего прогресса действовали в пользу истинного христианства, подрывая ложное средневековое мировоззрение с его антихристианским догматизмом» 17 .

Спустя полтора тысячелетия, Кант отнял, по выражению Гегеля, у диалектики ее кажущуюся произвольность и показал абсолютную необходимость для теоретического мышления. «Противоречие есть критерий истины, отсутствие противоречия – критерий заблуждения» 18 .


 
 
К началу страницы

 

Приближение третье

объективно существующая
противоречивость математического знания
является необходимым условием
эффективности математики


1


Таким образом, строгий анализ любой позитивной науки просто обязан выявить ее антиномичность. Представление о непременной формальной логичности математики настолько укоренилось в сознании, что, например, понятие «вектор» до сих пор некритично воспринималось нами как очевидное. Между тем, в самой его основе лежит явное противоречие, в чистом виде сформулированное Кантором для произвольного множества: «множество – это многое, мыслимое как единое».

Антиномичность математических понятий, следствие имманентной антиномичности человеческого разума, с одной стороны, служит причиной расколотости математики, а с другой позволяет, в принципе, эффективно соотнести математическое знание с любым другим проявлением разума и, в частности, с богословием.
     Последнее утверждение можно считать ответом на поставленные во Введении вопросы. Оно, правда, слишком абстрактно, чтобы быть полезным. Попробуем обозначить проблему, которая сможет служить точкой роста.


 
 
К началу страницы

 

2


Если ты идешь, то мы идем в одну сторону --
Другой стороны просто нет...
Б.Г.

Что, собственно говоря, следует из осознания противоречивости научных понятий? Само по себе это уж никак не обеспечивает светлого будущего. В самой природе мышления заключены трещины антиномий, раскалывающих мировоззрение на куски. Здесь логика, по Канту, бессильна. Связать разрозненные части в единое целое можно только ненаучными схемами сцепления, неподсудными запрету противоречия. Таковы принципы веры, совести и т.п., не имеющие, якобы, к мышлению в понятиях никакого отношения. А значит теория познания есть нечто большее, чем логика, для которой есть вещи не только «не познанные» но и «непознаваемые».
     В довершение безрадостной картины заметим, что на сегодняшний день возможности религиозной веры практически исчерпаны. «...Век ХХ, во всяком случае в западно-европейских странах, ознаменован иссяканием христианства и постепенным упрочнением первой на земле насквозь безрелигиозной цивилизации» 19 . Хотим, однако, сразу испортить настроение и «воинствующим атеистам». Ослабление Церкви знаменует собой отнюдь не исчезновение суеверий (т.е. проявлений неразвитости мышления), а лишь выявившуюся недостаточность религиозных средств для «борьбы» с ними.

Вера, интуиция, эстетическое ощущение не есть монопольное владение религий. Все эти иррациональные способности напрямую связаны с логикой, ибо являются необходимыми частями любого действительного мышления, лишь представленными ему самому в отчужденном виде. Вынужденно оставляя вне рассмотрения гегелевское положение о возможности полного снятия отчуждения («монологического» синтеза, выражаясь языком Бахтина), подчеркнем существенное достижение его диалектической логики:
     «В гегелевском понимании вопроса логика целиком и полностью, без иррационального остатка, покрывает собою все поле проблем познания, не оставляя за пределами своих границ ни образов созерцания, ни образов фантазии. Она включает их рассмотрение в качестве внешних (в чувственно воспринимаемом материале осуществленных) продуктов деятельной силы мышления, ибо они – то же самое мышление, только опредмеченное не в словах, суждениях и умозаключениях, а в чувственно противостоящих индивидуальному сознанию вещах (поступках, событиях и т.д.). Логика целиком и без остатка сливается здесь с теорией познания потому, что все остальные познавательные способности рассматриваются как виды мышления, как мышление, еще не созревшее до нее» 20 .


 
 
К началу страницы

 

Post Scriptum


Буквально через день после написания статьи, нам в руки попал очередной номер журнала («Вопросы философии» № 8,91). Разве можно пройти мимо размышлений члена-корреспондента АН СССР, «советника при дирекции Физического института им. П. Н. Лебедева АН СССР» Е. Л. Фейнберга? Тем более, если они озаглавлены «Интуитивное суждение и вера». Самым удивительным для меня оказались не выводы автора (об этом ниже), а то, как Евгений Львович сумел прийти к ним читая (судя по примечаниям) труды Канта (обсуждая, попутно, адекватность перевода кантовской терминологии) и даже Гегеля.
     Е. Л. Фейнберг отстаивает, по сути, два тезиса:
     1. В любой позитивной науке присутствует иррациональное звено – интуиция;
     2. Научную интуицию следует отличать от религиозной веры, неподотчетной рациональности.
     Рассмотрим его статью как пример того, как попытка исключительно средствами формальной логики обосновать интуитивно верные положения способна их скомпрометировать.

Итак, ученый, знакомый с классическим философским наследием, утверждает, что религиозные антиномии есть прикрываемые ученым словом элементарные неувязки. В этом-де и состоит порочность религии, которая требует веры в такие «чудеса» (понятия «антиномия» и «чудо» для автора практически тождественны), в отличие от науки, судопроизводства и т.п. сфер, в которых «интуитивное суждение не имеет права содержать ... логического противоречия».
     С легкой иронией Фейнберг рассказывает о попытке разрешить классический вопрос: может ли всемогущий Бог создать такой тяжелый камень, что не сможет его поднять. Ответ – да, такой камень Он уже создал: это человек с его свободой воли – Евгений Львович называет не более чем «остроумным».
     Впрочем, разумеется, реальное противоречие мышления, выраженное антиномией «свобода – необходимость», не исчезает от того, что автор отказывает ему в праве на существование иначе, как в религиозном сознании. Именно поэтому «неверующий» автор наглядно, хотя и неосознанно, проиллюстрировал то же самое единство противоположностей во вполне светской форме (обратите внимание на многозначительное «разумеется»): «Выбор той или иной религии либо, напротив, атеистического мировоззрения – дело свободного решения личности (испытывающей, разумеется, огромное влияние социальной среды)».

Уже только то, что «П. А. Флоренский был по образованию математиком и некоторое время успешно работал в области физики диэлектриков», следовательно, вполне представлял себе ценность научного доказательства, может насторожить и заставить внимательно перечитать фрагмент статьи Е. Л. Фейнберга:
     «... "Верую, потому что абсурдно" П. А. Флоренский считает необходимой стадией личного развития. "Затем, поднявшись на новую ступень, обеспечив себе невозможность соскользнуть на рассудочную плоскость, я говорю себе: "Теперь я верю и надеюсь понять то, во что я верю". ...Слово "понять" ... требует разъяснения (поскольку "соскользнуть на рассудочную плоскость" уже нельзя)».
     «Речь идет уже не о схемах синтеза чувственных данных в рассудке, а о единстве самого рассудка... Стремление мышления к созданию единой, целостной теории не может и не хочет удовлетвориться простым агрегатом, простым нагромождением частных обобщений, а всегда старается свести их воедино, увязать друг с другом с помощью общих принципов. Законное стремление. И поскольку оно реализуется в действии и выступает тем самым как особая способность, Кант и называет его, в отличие от рассудка, разумом» 21 . Неудивительно, поэтому, что Флоренский избегает плоской рассудочности, которая Фейнбергом почему-то отождествляется и с рациональностью и с познаваемостью вообще.

Евгений Львович кажется всерьез считает, что описываемая им (якобы только в таком виде и существующая) «наука» способна заменить людям религию и обеспечить их гуманистическими идеалами. Для этого достаточно дополнить формальную логику особой интуицией.
     «Неотъемлемым элементом процесса познания является интуитивное суждение, не допускающее ни логического доказательства, ни логического опровержения ... От такой "интуиции-суждения" следует отличать "интуицию-догадку", или эвристическое интуитивное высказывание, которое, раньше или позже, допускает подтверждение либо опровержение, логическое либо опытное. Интуитивное суждение входит в основы научного познания даже в точных и естественных науках... Недостаточное осознание этого обстоятельства в научной практике приводит к широко распространенному убеждению, что научно доказанным можно считать только то, что может быть строго логически обосновано.»
     Воистину, зря переживал бес Баламут, персонаж Клайва Льюиса: «Перед нами мучительная дилемма. Когда люди не верят в нас, ... мы лишены радостей магии. С другой стороны, когда они в нас верят, мы не можем делать из них материалистов и скептиков... Если нам когда-либо удастся создать изделие высшего качества – мага-материалиста, не только использующего, но и почитающего то, что он туманно и расплывчато именует "силами", отрицая при этом невидимый мир, мы будем близки к победному концу» 22 .
     Трудно расстаться с мыслью, что сила науки – в строгом логическом обосновании своих положений, в недопустимости вполне сверхъестественных «интуитивно-алогических» суждений, обязанных своим появлением беспомощности наивно-рассудочных представлений. Конечно, в любом реальном мышлении иррациональная составляющая – интуиция, вера и т.п. – действительно существует, действительно необходима и действительно находится вне «рассудочной плоскости», как шар – вне плоскости геометрической. Но выносить ее за пределы пространства логики наука, утверждающая свое превосходство над сдерживаемой некритичным догматизмом религией, не имеет права. В нынешнем же состоянии представления о научном мышлении содержат в себе не меньше суеверий. Любому ученому есть чему поучиться у развитых религиозных систем даже в области логики, не говоря уж об уникальных достижениях в деле совершенствования «эвристической» интуиции.


 
 
К началу страницы

 

[ Комментарий ]


С момента написания статьи прошло больше 10 лет. За эти годы заметно изменилась глубина нашего понимания расматриваемых в статье вопросов. Однако, две главные идеи, по нашему мнению, не утратили ни своей силы, ни своей актуальности:
     - наивность и беспомощность плоско-рассудочного подхода к гуманитарным проблемам с инструментарием формальной логики;
     - осмысленность обращения к корпусу текстов христианской философии атеистически настроенного читателя, выработка навыков корректного перенесения плодотворных идей из одного культурного контекста в другой.

Центральный же повод статьи – модель троичности Б. В. Раушенбаха – для нас не более, чем занятная и элегантная, но игрушка. С одной стороны, трудно подобрать более краткое и в то же время емкое упражнение для мысленного освоения нюансов тринитарного догмата. С другой – бесполезна сама идея рационализации христианской антиномичности, являющейся не проявлением бессилия, а значительным достижением философской мысли. (Желающим разобраться в этом вопрос рекомендуем в первую очередь обратиться к дискуссиям о христологическом догмате – догмате о Богочеловеке – антиномичность которого, на наш взгляд, ярче и содержательнее, чем тринитарного, омраченного бестолковым конфессиональным спором о filioque).

Вот почему, единожды разобравшись, не стоило бы вновь возвращаться к этой «разминке для ума», если бы не одно обстоятельство.

Мы не были лично знакомы с Б. В. Раушенбахом, лишь кратко беседовали с ним на лекции об иконописи, цикл которых Борис Викторович читал в Московском Физико-Техническом Институте, и затем передали ему нашу статью. Мы не ожидали ответа, да и наше пребывание на Физтехе подошло к своему логическому завершению и больше увидеться нам не удалось. Но ответ состоялся, о чем мы узнали только сейчас, уже после смерти Бориса Викторовича, при подготовке статьи к публикации на сайте. В последней редакции «Логики троичности», Раушенбах ввел «6-й предикат» который, насколько мы понимаем замысел автора, должен был снять ограничение, накладываемое нами на его модель.

Пусть публикуемый ниже краткий комментарий, при всей его критичности, послужит прежде всего данью уважения памяти Б. В. Раушенбаха.


 
 

Шестой предикат


Очевидно, что любая модель ограничена, причем само наличие границы применимости модели не может служить поводом для критики. Раушенбах признает ограниченность своей теории, но утверждает, что она не отражает только непознаваемые сакральные стороны явления:

«...свойства Троицы можно разбить на два класса: логические и внелогические. К логическим можно отнести такие, как триединость, единосущность и т.д., а к внелогическим – такие, как живоначальность, святость. Ниже будут рассматриваться лишь логические свойства Троицы, и вовсе не потому, что они важнее, а потому, что именно они вызывали недоумения и ереси. И это вполне естественно. Когда мы говорим о святости Троицы, то нам не с чем из повседневной жизни сравнивать ее, святость свойственна лишь божественному. Но когда речь заходит о триединости, то человеческий ум невольно ищет аналогии в повседневной жизни, хочет увязать это понятие с формальной логикой.»

Мы утверждаем, что модель Раушенбаха на деле ограничена 5-ю первыми предикатами. Отмеченный нами в статье 6-й предикат Троицы, хотя и не требует обращения к сакральной сфере, тем не менее векторной моделью Раушенбаха не отражается, несмотря на формальное введение внешне аналогичного 6-го признака.

Напомним наш исходный тезис:

«...еще одним предикатом Св. Троицы можно было бы назвать некую «самосогласованность», постоянную взаимозависимость ипостасей, невозможность описания состояния одной из компонент без одновременного рассмотрения двух других. Это важное свойство векторная модель не отображает.»

В ответ Б. В. Раушенбах объясняет:

«...следует сформулировать еще одно, последнее, свойство Троицы, которое лишь с известными оговорками может быть названо логическим.

6. Взаимодействие. Как уже говорилось, три Лица находятся в предвечном взаимодействии, в котором нам известно лишь то, что сын рождается, а Св. Дух исходит от Отца...

Свойство взаимодействия стоит несколько отдельно, отличаясь от всех других, поскольку первые пять свойств обладают качеством определенности и «статичности». Они четко говорят о состоянии, в то время как последнее отражает факт существования некоторого «процесса». Шестое свойство нельзя назвать чисто логическим и потому, что оно отражает жизнь Бога в Себе.»

И далее:

«Взаимодействие составляющих сводится к тому, что они суммируются по правилам векторной алгебры. (В пункте 1 говорилось об эквивалентности монады и триады, здесь же указывается процесс, ведущий к этой эквивалентности.)»

Суть вопроса как-то потерялась. Отчасти это связано с нечеткостью нашей собственной формулировки, отчасти с нечеткостью логики Раушенбаха. Давайте начнем сначала. Нам совершенно незачем ни делать акцент на динамике в противовес статике, ни обращаться к сакральной сущности «предвечного взаимодействия» Лиц Троицы – расхождение проще и пребывает на бытовом уровне.

Вектор действительно содержит предикат Взаимодействия в смысле суммирования составляющих. Однако, неустраняемой особенностью векторного Взаимодействия является разделяемость компонент. Рассчет каждой из них может (более того – должен) производиться вне зависимости не только от величины, но и вообще от наличия двух других. А теперь попробуйте задаться, например, вопросом: «Отражаются ли на Отце страдания Сына?» – или любым аналогичным по вашему выбору – и вы поймете, что вне зависимости от непознаваемости трансцендентной сущности рождения-исхождения, религиозное сознание как неотъемлемую часть Троицы рассматривает не только Взаимо-действие, но и Взаимо-влияние Лиц.

До этого уровня векторная модель не дотягивает – как не справится и любая другая схема, основанная на механическом сложении, при столкновении с органическим явлением. Органичная связь компонент означает, что изменение любой составляющей меняет не только общую сумму, как это происходит и с вектором, но и другие составляющие – что для вектора неверно.

На наш взгляд, Борис Викторович напрасно ввел новый предикат в свою модель троичности. Этот предикат заметно выбивается из общей схемы и нарушает ее стройность, но не способен снять указанное нами ограничение.


 
 
К началу страницы

 

Примечания


1  М. Клайн.  Математика. Утрата определености. – М.,1984; с.12
2  М. Клайн.  Математика. Утрата определености. с.15
3  М. Клайн.  Математика. Утрата определености. с.15
4  М. Клайн.  Математика. Утрата определености. с.15
[ Ср.: «Insofar as mathematics is about reality, it is not certain, and insofar as it is certain, it is not about reality (До тех пор, пока математика описывает реальность, она не точна, и до тех пор, пока она точна, – она не описывает реальность)» – Albert Einstein ]
5  М. Клайн.  Математика. Утрата определености. с.15 с.17.
6  В. В. Бычков.  Византийская эстетика. – М.,1977; с.18
7  В. В. Бычков.  Византийская эстетика. с.32
8  В. В. Бычков.  Византийская эстетика. с.29
9  В. В. Бычков.  Византийская эстетика. с.20
10  Представление о пяти (а не четырех, как в журнальном варианте) предикатах троичности мы почерпнули из лекций Б. В. Раушенбаха, которые он читал в Московском физико-техническом институте. [ В Приложении приводится последний вариант – с шестью предикатами – опубликованный в сборнике «Пристрастие» в 1997 году ]
11  Л. Мюллер.  К вопросу о догматическом содержании «Троицы» святого Андрея Рублева. – // Контекст-90. М.,1990; с.90
12  В. В. Бычков.  Византийская эстетика. с.21
13  В. В. Бычков.  Византийская эстетика. с.35
14  В. В. Бычков.  Византийская эстетика. с.20
15  В. С. Соловьев.  Избранное. – М.,1990; с.125
16  В. С. Соловьев.  Избранное. с.123
17  В. С. Соловьев.  Избранное. с.131
18  Г. В. Ф. Гегель.  Работы разных лет, т.1. – М.,1970; с.265
19  С. И. Великовский.  Культура как полагание смысла. – // Одиссей-89. М.,1989; с.19
20  Э. В. Ильенков.  Диалектическая логика. – М.,1984; с.196
21  Э. В. Ильенков.  Диалектическая логика. с.71
22  К. С. Льюис.  Письма Баламута. – М.,1991; с.39


 
 
К началу страницы